Matematiko

Kiam mi estis ĉe kolegio (plu for da jaroj por mencii), mi trovis bonegan libron: Metamagiaj Temoj: Serĉi por la Esenco de Menso kaj Desegno, de Douglas R. Hofstadter. Estas kolektio de tezoj kiujn skribis D-ro Hofstadter, profesoro (aŭ prefere, kial mi pensas pri li, la) de Sciada Sciencio kaj Komputila Sciencio, por la ĵurnalo Scienca Usonano. Ĉi tiu libro indas esti parto de la libraro de ĉiuj; ĝi estas fascinanta kolektio de eksploradoj pri la metodoj de la homa pensado, kio estas kreiteco, kaj la magio de la matematiko kaj musiko (jes, mi ja ĵus diris "la magio de...matematiko"). El la multaj da artikoloj, kiuj ektenis min, unu el ili titiliĝas "Pri Numera Sensenteco". En ĝi, D-ro Hoftstadter diris pri tre grandaj (kaj tre malgrandaj) numeroj, kaj kiom malfacila estas ke homoj konceptigi ilin. Dum lia diskutado pri provi kompreni grandajn numerojn, li aludas al konceptiga praktiko nomita pecado, per kiu oni kreas ero de io facila por kompreni, kaj tiam priskribas tre grandajn numberojn rilatoj al numeroj de tiu ero. Ekzemple, dum diskuti la fakto ke je la tempo de lia skribado (li skiribis la libron dum la Malvarma Milito), estis sufiĉe da nukleaj bataliloj por egaliĝi al 25,000 megatunoj da TNT. Ĉio estas alia metodo por diri 25,000,000 tunoj (aŭ 50,000,000,000 pundoj). Li montris ke unu tuno (nur 2,000 pundoj!) taksiĝis esti la amaso kiu subfaligis la barakojn de la Marsoldatoj en Beirut (241 homoj mortigitaj), kaj do plu taksis ke dek tunoj, bon-metita, atendiĝus mortigi proksimume 2400 homoj.

Lastan someron kiam mi vizitis al Pariso kaj grimpis la plataĵeton de Monmartre, de kiu, ke la piedo de la Sacré Coeur, oni havas belajn vidon de ĉiu Pariso vastigita sube. Mi ne povis deteni min de pereigi la ĝuadon de ĉi tiu grandioza panoramo de miaj du amikoj per diri "Hmm...mi vetas ke unu al du bon-metitaj megatunoj povus prizorgi ĉiun ĉi."

Li tiam montras "Nun se vi nur diras al vi 'unu megatuno egaliĝas al la pereo de Pariso" (aŭ iu taŭga egalero), tiam mi kredas ke la frazo "25,000 megatunoj" iĝos kiel viva tiel la longa ŝnureto da nuloj--fakte, varŝajne pli viva."

Ĉi tiu ekpensigis min. Je la tempo kiam mi legis lian artikolon, nia deficito estis 1 triliono da doleroj. Mi sciis ke ĉi tiu estis multo, sed kiom multe ĝi estis, vere? Mi disrompis ĝin kaj elkovris ke oni povus aĉeti tre netan $4,100an tekomputilon por ĉiu viro, virino kaj infano en Usono (je la tempo, la loĝantaro estis 243 aŭ simile miliono da homoj). Hodiaŭ, nia loĝantaro estas ĵus kurta je 3000 miliono, sed la prezoj subeniris, por ke trilono da doleroj povus alporti al oni ion kiel unu el ĉi tiuj $3,500a aĵoj por ĉiu en Usono.

Mi ekparolas pri ĉiu de ĉiu afero pri numera sensenteco ĉar la antaŭa semajnfino estis la 143a datreveno de la Batalo de Gettysburg. Mia edzo kaj mi iris al tie (per la vojo al Manassas, haltante al Antietam dum alhejmi) kaj trasemajnfinis cirkaŭpromene. La granda reludado estis, ve, suspendida ĝis ĉi tiu venonta semajnfino, sed ni ankoraŭ eblis vidi reludantojn kaj, nature, nenio venkis al simple ebli esplori. Ĉi tiu estas la dua fojo, kiam mi estis tie (mi unue iris tien kun amikoj James kaj Nathan) kaj la unua fojo por mia edzo, Pat. Paro de aferoj trafis min: unu estis la fakto ke multe da monumentoj (kaj, fakte, la Alparolo Gettysburga de Lincoln) diras aĵojn kiel "la mondo malmulte notos, nek longe memoros tion, kion ni diras ĉi tie, sed ĝi neniam povas forgesi tion, kion ili faris ĉi tie", kaj estas depremita por pensi ke la multo da Usonanoj konscias pri la Aparolo Gettysburga sed konsternante granda numero ne eĉ povas klariĝi al oni dum kiam jarcento la Civila Milito okazis, mult-malplie kio okazis. La alia afero estis la apika amplekso de la efiko de la milito sur la loĝantaro, aparte per la numero da homoj kiuj mortiĝis. La plej ofta kruda numero kiun mi povas trovi de diversaj fontoj estas proksimume 620,000 mortoj (de la malgranda numero de prok. 360,000 al la granda de 1 miliono). La parkisto en Antietam diris ke 2% de la loĝentaro (prok. 34.3 miliono da homoj) mortiĝis dum la Civila Milito. Ĉi tiu estas vera granda numero. Kio signifas ĝin vere?

The Ohio section of Gettysburg National Cemetary:

Thank You, Sweet Buckeyes

Mi estas granda kredanto en marŝado tra la tereno. Pat kaj mi marŝis la Kuratakon de Pickett (ion mi faris kun James & Nathan) por ricevi propran senton de la distanco. Ĝi ne ŝajnas fora ĝis oni marŝas ĝin kaj imagas esti ekpafadita per kanonoj dum la tuta komplete-neniu-kovro-ie vojo. Sammaniere, mi kredas ke oni pensos pri grandaj numeroj kiu temas pri profunde emociaj okazoj, oni povu rilati ilin al profunde emociaj okazoj kiujn oni persone elspezis. La 11a de septembro estis sufiĉe emocia por mi, do mi decidis ellabori la Civilan Militon per eroj da "la 11a de septembro" -- prok. 3,000 homoj mortaj, preskaŭ tro-granda numero sole, sed iu kiun mi ankoraŭ povas (horore) teni.

Unue, mi kredas ke la ŝlosila numero pri la Civila Milito estas ĉi tiu: 2% de la loĝantaro. Se ni perdus 2% de nia loĝentaro (300 miliono), kiom multe estus tio? Estus 6 miliono da homoj. Kiom multe 11aj de septembro ni bezonus por perdi 6 milionon da homoj? Ni rigardu: 6x10⁶ dividita per 3x10³ = 2x10³. Jen 2,000. Estas 365 tagoj en la jaro (ignorante de la iufoja superjaro, ĉar ni taksas). Du mil dividita per 365 estas prok. 5.5. Alievorte, 9/11 devus okazi ciun tagon dum kvar kaj duono da jaroj por perdi egalon de la loĝantaro hodiaŭ kiel estis perdita dum la Civila Milito. Ĉi tiu estas mens-baŭmanta sole. Ĉu vi povas imagi, kiel ĝi estus? Tra la tri tagoj de Gettysburg, prok. 50,000 homoj perdigis, kio estis prok. .15% de la tuta loĝantaro je tiu tempo. Hodiaŭa egalo: 450,000 homoj. Tio estas cent kvindek 9/11oj. Kaj ĉe Antietam, unu-taga batalo, preskaŭ 23,000 homoj perdiĝis (.07% de la loĝantaro). Hodiaŭa egalo: prok. 210,000--sepdek 9/11oj en unu tago. Ĝis nun dum la Iraka Milito, preskaŭ 2,500 Usonaj soldatoj estas mortigitaj. Kiam la divisio de Sedgwick kuregis en la Okcidentan Arbaron apud Antietama Kriko por ataki la retiriĝantajn Kunfederacianojn, li trovis sin envolvita je tri flankoj kaj perdis preskaŭ tiun tutan numeron dum dek minutoj.

Mi ne diris ĉiun de ĉi tio por malpezigi la numeron da homoj kiuj mortiĝis dum 9/11, aŭ la numeron da soldatoj mortigitaj en Irako. Anstataŭ, mi celas vere kompreni, je ĉi tiu datreveno de la Batalo de Gettysburg, kio estas la amplekso de la Civila Milito per rilati ĝin al io, kiu afekciis min persone kaj profunde. Eĉ kiam subpecadi tiujn numerojn, ili estas ankoraŭ nekrediblaj. Ĉi tiu estis unu el la pli pezaj prezoj de unio, sen kio Usono ne estus kie (aŭ kiel) ĝi estas hodiaŭ, kaj ĝi estas io kiu indas profunda pensado. Por ĉiuj el ĝiaj kulpoj (kaj estas ĉiam multaj), mi kredas ke Usono estas unika en la historio de la mondo; mi ĝojas esti ĉi tie, kaj estas tre mensplena pri la liberecoj kiujn mi ambaŭ ĝuas kaj defendas. Marŝi tra tiu tereno havis profundan efikon al mi. Sed la matimatiko havis eĉ multan.